وی از آموزش‌های علی اصغر ابراهیم‌نژاد گرجی بهره‌های فراوانی در نوازندگی دوتار برد.محمدرضا اسحاقی گرجی در سال ۱۳۶۴ به جشنواره فجر دعوت شد و فعالیت موسیقی‌اش را به صورت رسمی و جدی آغاز کرد. وی در سال ۱۳۶۵ گروه موسیقی «مشتاق حسن» را با کمک محمدصادق اسحاقی گرجی پایه‌گذاری کرد. این گروه از هفتمین دوره جشنواره موسیقی فجر به بعد، در حدود ۲۶ جشنواره شرکت داشته و موفق به کسب مقام شده ‌است. از جدیدترین فعالیت‌های این هنرمند می‌توان به حضور به عنوان نوازنده و خواننده موسیقی متن در سریال «پایتخت» به همراهی گروه موسیقی محلی مازندرانی «تبری» اشاره کرد.علاقه‌مندان به حضور در آیین بزرگداشت محمدرضا اسحاقی گرجی می‌توانند ساعت ۱۶ به تالار اجتماعات شهید مطهری (ره) انجمن آثار و مفاخر فرهنگی به نشانی خیابان ولیعصر(عج)، پایین‌تر از میدان منیریه، خیابان سرلشکر بشیری پلاک ۷۱ مراجعه کنند.