طناز طباطبایی در 20 اردیبهشت 1362 در محله نیاوران تهران متولد شد. طناز طباطبایی بسیار اهل خانه و خانواده اسـت، مادرش را بسیار دوست دارد و بـه او شدیدا وابسته اسـت، تنها خواهر کوچک تر او لیلا نام دارد و بـه خواهرش خیلی علاقه مند اسـت، خواهر طناز طباطبایی در سینما هیچ فعالیتی ندارد، بلکه شغل اصلی او مترجمی زبان اسـت. پدر طناز طباطبایی در عرصه تجارت آدم بسیار موفقی اسـت و در زمینه ی موسیقی نیز فعالیت دارد، طناز کارگردانی تئاتر خوانده، با موسیقی آشنایی دارد و گیتار می زند، مدتی هم کار نقاشی می کرد و کم و بیش نزد پدرش در عرصه بازرگانی فعالیت می کند.