تبدیل تاریخ شمسی به قمری و بالعکس، یکی از دردسرهای بزرگ تاریخ‌نگاران مدرن است، ولی در سال‌های اخیر به لطف گسترش کامپیوتر و نرم‌افزارهای محاسباتی، می‌توان تبدیل تاریخ را سریع تا هزاران سال قبل انجام داد.

روش سنتی مرسوم بین تاریخ‌نگاران، آن است که ماه‌های قمری را یک‌درمیان ۲۹ روزه و ۳۰ روزه در نظر بگیریم و با همین منوال به عقب برگردیم. بدین ترتیب طول میانگین هر ماه قمری ۲۹٫۵ روز خواهد بود؛ اما محاسبات ریاضی نشان می‌دهد که در تقویم قمری، حداکثر ۳ ماه متوالی می‌توانند ۲۹ روزه باشند و در سوی دیگر، حداکثر ۴ ماه متوالی می‌توانند ۳۰ روزه باشند؛ به همین دلیل روش سنتی مورخان می‌تواند تا ۳ روز اختلاف به همراه داشته باشد.

امروزه با استفاده از نرم‌افزارهای تخصصی یا نرم‌افزارهای شبیه‌ساز آسمان مانند Stellarium یا Starry Night می‌توان طی چند ثانیه، وضعیت رؤیت‌پذیری هلال ماه را تا چند هزار سال پیش در هر نقطه از سیاره زمین بررسی کرد؛ البته ازآنجایی‌که نمی‌توان عدم قطعیت در اوضاع جوی و تفاوت جغرافیایی مناطق را به صفر رساند، آغاز ماه قمری کماکان با خطای ۱ روز همراه خواهد بود.

بررسی سال قمری و سال شمسی

گاه‌شماری قمری بر اساس دوره‌ای است که منجمان به آن «دوره هلالی» ماه می‌گویند. ماه، قمر زمین هر ۲۷٫۳۲ روز به دور زمین می‌گردد که این زمان را دوره نجومی ماه می‌نامیم؛ ولی ازآنجایی‌که زمین هم به دور خورشید می‌گردد و ماه به دلیل بازتاب نور خورشید دیده می‌شود، فاصله زمانی بین دو هلال یکسان ماه، مثلاً دو ماه نو، دو ماه تربیع یا دو ماه بدر، بیشتر از دوره نجومی است و به ۲۹٫۵۳۰۵۸۹ شبانه‌روز یا ۲۹ روز و ۱۲ ساعت و ۴۴ دقیقه و ۳ ثانیه می‌رسد. این مدت‌زمان را دوره هلالی ماه می‌نامیم. این بازه زمانی که میانگین طول ماه‌های قمری است، از ۲۹٫۵ بیشتر است و بدان معنی است که تعداد ماه‌های قمری ۳۰ روزه اندکی بیشتر از ماه‌های قمری ۲۹ روزه است.

سال قمری از ۱۲ ماه قمری تشکیل شده، بنابراین طول متوسط آن ۳۵۴ روز و ۸ ساعت و ۴۸ دقیقه و ۳۵ ثانیه خواهد بود که معادل است با ۳۵۴٫۳۶۷۰۶۸ روز.

طول متوسط سال شمسی نیز ۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۴۸ دقیقه و ۴۵ ثانیه یا ۳۶۵٫۲۴۲۱۹۸ روز است. ازآنجایی‌که طول سال رسمی باید عددی صحیح باشد، مجبوریم سال عادی را ۳۶۵ روز در نظر بگیریم و هر ۴ یا ۵ سال، خرده‌های انباشته از سال‌های قبل را در قالب روز ۳۶۶ به سال کبیسه اضافه کنیم. هرچند کبیسه‌گیری در تقویم هجری شمسی با محاسبات سالانه تعیین می‌شود، اما ترتیب آن با دقت بسیار بالایی از الگوی ۱۲۸ ساله کبیسه‌گیری خیام پیروی می‌کند؛ بااین‌حال به لطف محاسبات دقیق با دقت چند رقم اعشار و استفاده از ماشین‌حساب و کامپیوتر، می‌توانیم محاسبات را بدون نگرانی در مورد کبیسه‌گیری به پیش ببریم.

محاسبه تطبیق تاریخ

مبدأ تقویم هجری قمری، اول محرم سالی است که پیامبر اسلام (ص) از مکه معظمه به مدینه منوره هجرت کرد. بر اساس توافق بین مورخان، اول محرم سال ۱ هجری قمری روز جمعه مطابق با ۲۷ تیر ۱ هجری شمسی و ۱۶ ژوئیه (جولای) ۶۲۲ میلادی (ژولینی) است.

برای محاسبات، مجبوریم این فرض را در نظر بگیریم که در طول ۱۴ قرنی که از هجرت پیامبر اسلام (ص) و مبدأ تاریخ هجری می‌گذرد، هیچ اشتباهی در ثبت تاریخ رخ نداده و مثلا دو روز متفاوت، تاریخ یکسانی نداشته‌اند. بدیهی است این فرض با توجه به اسناد تاریخی ممکن است تغییر کند و متناسب با آن، باید تقویم را اصلاح کرد.

امسال، ۱ محرم ۱۴۴۶ هجری قمری مقارن با یک‌شنبه ۱۷ تیر ۱۴۰۳ هـ. ش اتفاق افتاد. اول محرم ۱۴۴۶ به اندازه ۱۳۸۵ سال قمری با اول محرم ۶۱ هـ. ق فاصله دارد، پس تعداد روزهای گذشته از اول محرم ۱۴۴۶ برابر است با

۴۹۰۷۹۸٫۳۸۹ = ۳۵۴٫۳۶۷۰۶۸ × ۱۳۸۵

اگر این ۴۹۰ هزار و ۷۹۸ روز و خرده‌ای را بر طول سال شمسی تقسیم کنیم، خواهیم داشت:

۱۳۴۳٫۷۶۱۴ = (۳۶۵٫۲۴۲۱۹۸) / (۴۹۰۷۹۸٫۳۸۹)

که این مقدار برابر است با ۱۳۴۳ سال و ۲۷۸ روز و ۲٫۸ ساعت (۰٫۷۶۱۴ سال را در طول متوسط سال شمسی ضرب کنید).

۱۷ تیر، صدودهمین روز سال است، بنابراین اگر از ۱۷ تیر سال ۶۰ هجری شمسی (۶۰ = ۱۳۴۳ - ۱۴۰۳) به مقدار ۲۷۸ روز به عقب برگردیم، به ۱۱ مهر ۵۹ هجری شمسی می‌رسیم که مقارن با اول محرم ۶۱ هجری قمری و ۳۰ سپتامبر ۶۸۰ میلادی است. با این روش محاسبه، عاشورا که ۱۰ محرم است، مطابق با ۲۰ مهر ۵۹ هـ.ش خواهد بود.

محاسبه بر اساس رؤیت‌پذیری هلال محرم

اما نباید فراموش کرد که ملاک آغاز ماه قمری در آن روزگار، رؤیت هلال ماه پس از غروب خورشید بود؛ بنابراین باید با نرم‌افزارهای شبیه‌ساز بررسی کنیم که وضعیت هلال ماه در غروب روزهای قبل‌تر (۲۸ و ۲۹ سپتامبر) به چه شکل بوده است. بررسی نرم‌افزاری نشان می‌دهد که مقارنه ماه و خورشید در ساعت ۱۷:۱۱ به وقت محلی در ۲۸ سپتامبر ۶۸۰ میلادی اتفاق افتاده و در زمان غروب آفتاب در روز بعد، یعنی ۲۹ سپتامبر ۶۸۰ (۹ مهر ۵۹ هـ.ش) در منطقه عمومی کربلا، هلال ماه با جدایی بیشتر از ۱۱ درجه از خورشید و ارتفاع بالاتر از ۸ درجه از افق، با چشم غیرمسلح قابل مشاهده بوده است؛ بنابراین در شرایط مساعد جوی (عدم وجود ابر و غبار)، روز ۳۰ سپتامبر ۶۸۰ میلادی مقارن با ۱۱ مهر ۵۹ هـ. ش و اول محرم ۶۱ هـ. ق است. با این حساب، ۱۰ محرم در روز سه‌شنبه ۲۰ مهر ۵۹ هـ. ش اتفاق افتاده است.

البته به دلیل عدم قطعیت در آغاز ماه، ممکن است ماه محرم یک روز دیرتر شروع شده باشد و عاشورای حسینی، روز چهارشنبه ۲۱ مهر اتفاق افتاده باشد.

انطباق عاشورای شمسی و قمری

برای آن‌که سالگرد قمری و شمسی پدیده‌ای دوباره روی هم منطبق شود، تعداد روزهای گذشته از آن تاریخ باید مضرب صحیحی از طول سال قمری و شمسی باشد.

محاسبات نشان می‌دهد که بعد از گذشت ۱۶۸، ۴۰۳، ۵۷۱، ۸۰۶، ۹۷۴، ۱۲۰۹ و ۱۳۷۷ سال قمری، تعداد روزهای سپری‌شده با دقت خوبی معادل تعداد صحیحی سال شمسی خواهد بود و دو تقویم با اختلاف کمتر از ۱ روز دوباره بر یکدیگر منطبق می‌شوند. اختلاف بین سال‌های نام برده شده به ترتیب عبارت است از ۱۶۸، ۲۳۵، ۱۶۸، ۲۳۵، ۱۶۸، ۲۳۵ و ... که الگوی منظمی را نشان می‌دهد؛ بنابراین می‌توان گفت هر ۱۶۸ سال و ۲۳۵ سال (به طور یک‌درمیان)، تقویم قمری و شمسی با اختلاف کمتر از ۱ روز بر هم منطبق می‌شوند.

آخرین بار، سال ۱۳۹۵ هجری شمسی / ۱۴۳۸ هجری قمری بود که عاشورای شمسی و عاشورای قمری در یک روز منطبق شد. سال ۱۴۲۷ (۲۳ سال دیگر) هم عاشورای شمسی و قمری با اختلاف ۴ روز در یک هفته اتفاق خواهند افتاد؛ هرچند که باید تا سال ۱۵۵۷ هـ. ش صبر کرد تا مناسبت شمسی و قمری عاشورای حسینی دوباره در یک روز اتفاق بیفتد.