در دانش «ریاضیات»، «نسبت طلایی» یا «Golden ratio»، عبارت است از تقسیم پاره خط به دو قسمت به نحوی که نسبت طول قطعۀ بزرگ‌تر به طول تمامی پاره خط، مساوی و برابر با طول قطعۀ کوچک‌تر به قطعۀ بزرگ‌تر باشد که در عالم اعداد به آن «عدد فی» اطلاق می‌شود که برابر با ۱/۶۱۸۰ است.

«لِئونار دو داوینچی» دانشمند نابغه ایتالیایی، مُتوفای سال ۱۵۱۹میلادی، اثری در قالب «نقاشی» دارد که «معروف‌ترین نقاشی جهان» محسوب می‌شود و اکنون در موزۀ «لوور» در شهر «پاریس» و در کشور «فرانسه» نگهداری می‌شود و در معرض بازدید عموم قرار دارد. در این نقاشی، بر لبان شخصِ نقاشی شده، لبخند خاص و ملایمی وجود دارد که باعث مشهوریت و جذابیت هر چه بیشتر این اثر برای مخاطبان آن در سرتا سر عالم شده و از سوی دیگر نسبت طلایی نیز به خوبی در اثر مذکور رعایت شده است.

تصویر نقاشی «مونالیزا» یا همان «لبخند ژوکوند» را می‌توانید در زیر ملاحظه نمایید؛

نسخه‌ای خطی در کتابخانۀ «Bodleian» (بادِلین) دانشگاه «آکسفورد» در کشور «انگلستان» به شمارۀ Arabic ۹۶۰وجود دارد که نسخه‌ای منحصر به فرد در کل دنیا محسوب می‌شود و نسخۀ دیگری جز آن یافت نشده است و آن مربوط به اثری فاخر از دانشمندی مسلمان است و این دانشمند، کسی نیست جز «عبد اللطیف بغدادی»، معروف به «ابن نقطه» (م. ۶۲۹ق.)، پزشک نامور و عالِم مسلمانِ اهل «عراق»، در قرن ششم و هفتم هجری و این کتاب، موسوم به «الافادة و الاعتبار فی الامور المشاهدة و الحوادث المعاینة بارض مصر» می‌باشد که شرح سفر او به مصر و دیدن آن سرزمین است. سفر وی به مصر در سال ۵۹۷ هجری انجام شده و اتمام کتابت آن به سال ۶۰۰ قمری بوده است.

چنان که گفته آمد این دانشمند بزرگ از توفیق الهی و موافقت روزگار به دیار مصر مسافرت کرده و در کتاب خویش به گیاهان، حیوانات، ابنیه، غذاها، مباحث تاریخی، جغرافیایی و دیگر چیزها در خصوص آن کهن سرزمین پرداخته و بدین ترتیب در لا به لای کتاب خویش مطالب نغز و پر ارزشی را ثبت نموده و برای آیندگان به یادگار گذاشته است.

جالب آن که «مَقْریزی» (م. ۸۴۵ق.)، دانشمندِ جغرافی نگار متولد و ساکن مصر در قرن نهم هجری، در تدوین و تحقیق کتاب ارزشمند خود موسوم به «خِطَط» که به تاریخ سرزمین مصر پرداخته، با وجود اینکه حدود دو قرن با عبداللطیف بغدادی فاصلۀ زمانی داشته، لیکن به کتاب او دسترسی نداشته و مطالب آن را با واسطه از کتابی به نام «عجائب البُنیان» از «شافِع بن علی» (م. ۷۳۰ ق.) نقل کرده است [۱] که با دقت و بررسی که انجام شد متن‌های نقل شده دارای برخی اسقاطات و افتادگی‌ها و همچنین تصحیفات و تحریفات مختصر است و ما بحمدالله با وجود فاصلۀ زمانی که با عبد اللطیف بغدادی داریم با وجود تک نسخۀ خطی از او در دانشگاه آکسفورد که چند نوبت و در جاهای مختلف به زیور چاپ رسیده است در این زمینه از مَقریزی و دیگر دانشمندان گذشته که به این اثر دسترسی نداشته‌اند خوش اقبال‌تر و جلوتریم.

عبداللطیف بغدادی در جایی از این کتاب نه چندان حجیم، به رؤیت «مجسمۀ ابوالهول» در «مصر» از نزدیک اشاره نموده و به شکلی از ارتباط این مجسمۀ چند هزارساله با موضوع «نسبت طلایی» سخن گفته است؛

«عند هذه الاهرام بأکثر من غلوة صورة رأس و عنق بارزة من الارض فی غایة العظم یسمیه الناس اباالهول و یزعمون أن جثته مدفونة تحت الأرض و یقتضی القیاس ان تکون جثته بالنسبة الی رأسه سبعین ذراعاً فصاعداً و فی وجهه حمرة و دهان یلمع علیه رونق الطراءة، و هو حسن الصورة مقبول‌ها علیه مسحة بهاء و جمال کأنه یضحک تبسماً و سألنی بعض الفضلاء، ما أعجب ما رأیت؟ فقلت: تناسب وجه أبی الهول، فإنّ أعضاء وجهه کالأنف و العین و الأذن متناسبة کما تصنع الطبیعة الصور متناسبة، فإنّ أنف الطفل مثلاً مناسب له، و هو حسن به حتی لو کان ذلک الأنف لرجل کان مشوّها، و کذلک لو کان أنف الرجل لصبیّ لتشوّهت صورته، و علی هذا سائر الأعضاء فکل عضو ینبغی أن یکون علی مقدار و هیئة بالقیاس إلی تلک الصورة و علی نسبت‌ها فان لم توجد المناسبة تشوهت الصورة و العجب من مصوّره کیف قدر أن یحفظ نظام التناسب فی الاعضاء مع عظمها، و إنه لیس فی أعمال الطبیعة ما یحاکیه و یتقیله.» [۲]

(در مجاورت این هرم‌ها (یعنی هرم‌های منطقۀ جیزۀ مصر در حومۀ شهر قاهره) آنچه بیشتر جلب توجه می‌نماید سر و گردن نمایانی [بیرون آمده] از [دلِ] زمین و در نهایت بزرگی است که مردم [مصر] آن را «ابوالهول» می‌نامند و [مردمان مصر] چنین تصور می‌کنند که قامتِ مجسمۀ «ابوالهول» در زیر زمین [پنهان شده] است و [اگر چنین باشد] ایجاب می‌کند که طول پیکر آن [در زیر شن و خاک] نسبت به سرش، «هفتاد ذِراع» و بلکه بیشتر باشد. صورتش به گونه‌ای است که گویی تبسم می‌کند. در چهرۀ آن سرخی و [همین طور] روغنی است که باعث جلا و رونقِ طراوت آن [صورت] می‌شود که دلیل نیکویی صورت و بزرگی آن می‌باشد. یکی از اهل فضل از من پرسید؛ عجیب‌ترین چیزی که دیدی، چه بود؟! من جواب دادم: «تناسب صورتِ ابوالهول!»؛ به درستی که اعضای صورتش چون: «بینی»، «چشم» و «گوش» با هم تناسب دارد؛ چنان که در عالَم طبیعت، صورت‌ها متناسب است. مثلاً بینی طفل برای او متناسب است و برای [ظاهر] او نیکو می‌باشد اما اگر همان بینی بر صورت مردی [بزرگسال] قرار داشت؛ زشت جلوه می‌کرد و به همین شکل، اگر بینیِ مردی بر چهرۀ کودکی جای داشت زشت و کریه می‌نمایاند و همین طور برای سایر اعضای بدن همین مقدار و تناسب برقرار است نسبت به چهره و موافق آن و اگر این تناسب برقرار نباشد صورت زشت می‌شد. جای تعجب دارد که پیکر تراش این مجسمه، چقدر در حفظ نظامِ تناسب اعضای صورتِ [مجسمۀ ابوالهول] با همۀ بزرگی آن دقت نموده است؛ با آن که در طبیعت، چیزی نیست که از آن تقلید کرده باشد یا شبیه آن باشد. (یعنی تناسب در ابوالهول در این ابعاد و مقیاس، نتیجۀ خلاقیت ذهن سازندگان آن و بی‌نظیر است.) )

بحث:

۱- از اطلاعات موجود در گزارش و سفرنامۀ علمیِ «عبداللطیف بغدادی» دریافت می‌شود که وی در سال ۵۹۷ هجری (۸۴۸ سال پیش به تاریخ امروز) به مصر سفر نموده و آنچه را که در این سرزمین دیده، در اثر خویش ثبت نموده است. از جمله چیزهایی که دیده و به دقت آن را وصف نموده همین مجسمۀ ابوالهول است.

۲-در اواخر قرن ششم هجری یعنی زمان مسافرت عبداللطیف بغدادی به مصر از ظاهر گزارشِ وی به نظر می‌رسد که مجسمۀ ابوالهول در زیر خاک مدفون بوده است و این از تعابیر و بررسی‌هایی که تنها بر روی صورت آن توسط عبداللطیف در گزارش قید شده و بیان سر و گردن آن در متن، به خوبی مشخص است. او به دیگر اعضاء و اجزای آن مجسمه همچون دست و پا که شبیه «گربه سانان» و خصوصاً «شیر» می‌باشد؛ هیچ اشاره‌ای نکرده است و به شکلی کلام مردمان آن سامان نیز که در ابتدای گزارش مزبور آمده در این زمینه، مؤید این نظر است؛ آن جا که از قول آنان بیان کرده بود:

«یزعمون أن جثته مدفونة تحت الأرض»

([مردمان سرزمین مصر] تصور می‌کنند که قامت و اندام آن (ابوالهول) زیرِ زمین مدفون است! )

سال ۱۲۰۰میلادی (آغازین سال قرن سیزدهم میلادی) برابر با سال ۵۹۷ قمری، سال رؤیت مجسمۀ ابوالهول در مصر توسط عبداللطیف بغدادی بوده و مجسمه به جز سر و گردن آن، تمامی قسمت‌هایش زیر خاک و به عبارتی زیر شن و ماسۀ آن محیط قرار داشته است. البته همانطور که می‌دانیم در اوایل قرن ۱۹ میلادی، (حدود اندکی بیش از ششصد سال بعد از رؤیت ابوالهول توسط عبداللطیف بغدادی) باستان‌شناسی ایتالیایی، مجسمۀ ابوالهول را در حالی که تنها سَرِ فوق‌العاده با عظمت آن بیرون از خاک بوده است؛ موفق می‌شود که قسمت سینه‌اش را نیز از دل زمین بیرون آورد و بعدها و به عبارت دیگر سالیان بعد در همان قرن نیز قسمت‌های دیگری از ابوالهول به مرور از زیر خاک بیرون آورده شده است. همین بیرون بودن سر ابوالهول و زیر خاک بودن بخش‌های دیگر پیکر آن در زمان عبداللطیف بغدادی، بدون شک برای هر بیننده‌ای، ابوالهول را اسرارآمیز‌تر و پیچیده‌تر از آنچه که هست نشان می‌داده است. دور نیست گذشتگان، از زمان نامعلومی که شن و ماسه اطراف مجسمۀ ابوالهول را پوشانده و برای آن‌ها تنها سر و گردن آن مشخص بوده است به داستان و افسانه‌سرایی‌هایِ بیشتری در مورد این اثر و علت ساختن آن توسط قدما می‌پرداختند زیرا تصور نمی‌کردند که سر و گردن آدمی در قالب هیکل شیری نشسته، آنجا ساخته شده است و احتمالاً تصور می‌کردند مجسمه‌ای غول آسا با هیبت انسانی و دست و پاهای بزرگ انسانی در زیر زمین نسبت به سر بزرگ آن در آن مکان قرار دارد.

در عکس‌های زیر، مجسمه ابوالهول را مشاهده می‌نمایید در زمانی که زیر شن و خاک مدفون بوده است؛

ابوالهول از نظر هندسی، ۷۳ متر طول، ۶ متر عرض و ۲۰ متر ارتفاع دارد. عبد اللطیف بغدادی در گزارش خود پیکر آن را در زیر زمین در آن موقع از حیث مقیاس نسبت به سر آن، ۷۰ ذِراع تخمین زده است. «ذِراع» یا «ذَرع» انواع دارد. «ذَرع شرعی» که در «فقه اسلامی» کاربرد دارد فاصلۀ آرنج تا سر انگشتان انسان متعارف است. حدوداً آن را ۵۰ سانتیمتر امروزی می‌گیریم. انواع دیگر ذِراع نیز عمدتاً همین حدود از نظر طولی است. با این بیان برای ارتفاع این مجسمه که مجموع سر و گردن و شانه ۲۰ متر است، عبداللطیف، پیکری ۳۵ متری تصور و محاسبه نموده است. البته او نمی‌دانسته است که ابوالهول، پیکر انسانی ندارد و پیکر او به هیبت شیر نشسته می‌باشد. اما در واقعیت چنان که گفتیم طول ابوالهول، اندکی بیش از ۷۳متر است. آیا عبد اللطیف جهت تجسم پیکر و اندام ابوالهول به نسبت سر و گردن، حالت نشسته برای آن تصور کرده است یا حالت نشسته؟ حالت انسانی متصور بوده است یا حالت حیوانی؟ ذِراع در نزد او نیم متری بوده است یا یک متری؟

۳-چنان که در متن تازیِ خبر ملاحظه شد عبداللطیف بغدادی در گزارش عینی خود در خصوص سرِ بسیار بزرگ این مجسمه، چنین خبر داده است:

«فی وجهه حمرة و دهان یلمع علیه رونق الطراءة»

(در چهرۀ ابوالهول سرخی و [همین طور] روغنی است که باعث جَلا و رونقِ طراوت آن [صورت] می‌شود!)

اکنون سؤال این است که آیا بر طبق این گزارش، در ایام قدیم مثلاً در همین قرن ششم هجری، زمان رؤیت مجسمۀ ابوالهول توسط عبد اللطیف بغدادی، چهرۀ ابوالهول سرخ رنگ و گلگون بوده است؟

آیا این مجسمۀ باستانی از ابتدای ساخت و آفرینش آن توسط هنرمندان، مجسمه‌ای رنگ شده بوده یا آنکه نوع سنگ به کار رفته در چهرۀ آن به حالت سرخی بوده است یا آنکه قرن‌ها بعد از ساختِ آن، عده‌ای آن را به هر دلیلی رنگ کرده‌اند؟ چرا رنگ سرخ بر روی آن اجرا شده است؟

آیا روغنِ خاصی بر چهرۀ آن وجود داشته که در قرن ششم هجری، آن طور که نویسنده بیان نموده، صورت مجسمه برایش به حالت روغنی جلوه و نمود می‌کرده است یا آنکه حالت صیقلیِ سنگ در چهرۀ آن، مدنظر عبداللطیف در این گزارش و بیان مطلب بوده است؟ قطعاً عبداللطیف بغدادی فرق حالت صیقلی و روغنی را به خوبی می‌دانسته است و الا از لفظ «دِهان» به معنای «روغن‌ها» و جمع لفظ «دُهن» در گزارش خویش به هیچ وجه استفاده نمی‌کرد.

آیا روغن و چربی خاصی، توسط سازندگان اولیه بر روی این مجسمه از آغاز پیدایش آن مالیده بودند که بعد از سپری شدن قرن‌ها و حتی در زمان عبداللطیف بغدادی نیز، آن حالت روغنی وجود داشته است یا اینکه در قرون متمادی یا در برهه‌ای خاص، مردمان مصر در سنتی مستمر و به دلیلی نامعلوم برای ما صورتِ آن مجسمه را چرب می‌کرده‌اند؟ از عکس زیر و از روی پوششِ سر ابوالهول در قسمت چپ مجسمه و تصویر، می‌توان فهمید که رنگ در این مجسمه وجود داشته و در ساختار آن به کار رفته است زیرا بقایایی از آن ظاهراً دیده می‌شود؛

۴- «تناسب چهرۀ ابوالهول» یا بر اساس متنِ عربیِ گزارش (تناسب وجه ابی الهول!) برای عبداللطیف بغدادی، شگفت‌انگیزترین چیزی بوده که در طول زندگی یا حداقل در زمان سیر و سیاحت در مصر دیده است و جالب آن که این تناسب در چهرۀ ابوالهول برای عبداللطیف، حتی شگفت‌انگیز‌تر از ساختار هرم‌های شکوهمند مصر بوده است که برای خیلی از ما اعجاب‌آور و حیرت‌انگیز نمودار می‌شود.

۵- در واقع، آن تناسب که مایۀ شگفتی و اعجاب دانشمند و فرهیخته‌ای همچون عبداللطیف بغدادی شده است همان نسبت طلایی یا «Golden ratio» می‌باشد که در ابتدای مقال به آن اشاره نمودیم و هنرمندان و سازندگان باستانی این مجسمه، نسبت طلایی را در آن اثر هنری با توجه به محاسبات دقیق علم ریاضی لحاظ کرده بودند و بدین جهت بوده که مورد عنایت و توجه خاص عبداللطیف بغدادی در مقام یک دانشمند عالیمقام واقع شده است. ضمناً از همین رویکرد و نگاه ویژۀ عبداللطیف به مجسمۀ ابوالهول، نبوغ بسیار و نگاه متفاوت این دانشمند مسلمان نیز برای همۀ ما آشکار می‌شود.

۶-از گزارش عبداللطیف بغدادی در سال ۵۹۷ هجری که به چشم و بینی و گوش این مجسمه به طور خاص اشاره کرده و از تناسب آن‌ها سخن گفته است به نیکی مشخص می‌شود که در آن سال و در آن قرن، این اعضای مجسمه سالم بوده‌اند ولی ظاهراً بعدها این اعضاء مورد هجوم برخی افراد واقع شده‌اند و آسیب جدی دیده‌اند چنان که در عکس زیر به وضوح این مسأله آسیب دیدگی و صدمه را ملاحظه می‌نمایید؛

بنا بر این، مسافرت عبداللطیف بغدادی به مصر در سال۱۲۰۰میلادی بوده و در این سال، بینی و چشم و دهان این مجسمه سالم بوده است که او تناسب بین آن‌ها و به عبارت روشن تر، «نسبت طلایی» در آن را بازگو کرده است. بنابراین فرضیۀ برخی دانشمندان که بیان می‌کنند بین قرن سوم تا دهم میلادی صورت ابوالهول و این اعضای او آسیب دیده، بر اساس گزارش عبداللطیف بغدادی مردود به نظر می‌رسد.

۷-در آغاز گفتار از نقاشی معروف لئوناردو داوینچی موسوم به «لبخند ژوکوند» یادی نمودیم و تصویری از آن را درمیان این نوشتار ارائه کردیم و یادآور شدیم که در این نقاشی نیز به طور هنرمندانه و عالمانه از «نسبت طلایی» استفاده شده است و اکنون در انجام نوشتار حاضر، با عنایت به این که در مجسمۀ ابوالهول نیز این «نسبت» به همراه «تبسم و لبخندی ملیح»، همچون نقاشی مونالیزا وجود دارد؛ ما برای نخستین بار از عبارت «لبخند ژوکوند باستانی یا «لبخند ژوکوند دنیای باستان» در خصوص این مجسمۀ دیرینه استفاده می‌نماییم.

پی نوشت:

[۱]الخطط، ج۱، ص۲۲۹.

[۲]الافادة و الاعتبار فی الامور المشاهدة و الحوادث المعاینة بارض مصر، المکتبة العربیة، تحقیق: تیم ماکنتوش- سمیث، ص۳۸.