چکیده

مفهوم حد یکی از مفاهیم بنیادی در ریاضیات، حساب دیفرانسیل و انتگرال است. این مفهوم به سبب پیش نیاز بودن برای مفاهیمی همچون پیوستگی، مشتق، انتگرال و سری ها، از اهمیتی ویژه‎ در ریاضیات برخوردار است. پژوهش حاضر1که به روش کیفی انجام شده است، به بررسی بدفهمی‌های دانش‌آموزان سال سوم متوسطه در مورد مفهوم حد در شهرستان قوچان پرداخته است. جامعه آماری این تحقیق دانش‌آموزان سال سوم متوسطه رشته ریاضی و تجربی این شهر بوده است. نمونه 108 نفری این پژوهش،  شامل 74 پسر و 34 دختر، به شیوه تصادفی خوشه‌ای تک مرحله‌ای انتخاب شده‌است. ابزار گرد‌آوری اطلاعات پرسشنامه ای محقق ساخته است که 11 سؤال از مبحث حد را دربرمی ­گیرد. باتوجه به آلفای کرونباخ 0/792 به­ دست آمده،پایایی سؤالات مورد تأیید بوده است. نتایج حاصل از این تحقیق نماینگر درک ناقص دانش‌آموزان از مفهوم حد و پیوستگی است.تعبیر حد تابع به مثابه یک مرز، عدم تمایز میان مقدار تابع و حد آن، الزامی دانستن وجود مقدار تابع برای وجود حد آن در یک نقطه، درک نادرست از زبان و اصطلاحاتبه کاررفته برای تعریف حد، عدم درک مفهوم بی­نهایت وناتوانی در تفسیر حدتابع به کمک نمودار آن از مشکلات و بدفهمی­ های دانش آموزان در درک مفهوم حد است. برخی دیگر از مشکلات هم به درک مفاهیم دیگری مانند تابع برمی­گردد. مثلاً عدم درک مفهوم تابع و ناتوانی در ارتباط میان بازنمایی های گوناگون یک تابع، از عوامل مؤثر بر درک دانش­ آموزان از مفهوم حد است. به طور خلاصه می­توان گفت که درک دانش آموزان از مفهوم حد متکی بر تصور مفهومی آنان است.همچنین دانش‌آموزان در این تحقیق نشان می­دهند که درک آنها از مفهوم حد، محدود به دستورات و روشها و الگوریتم هایی است که به آنها آموزش داده شده است.

کلید واژگان: تابع، بدفهمی، حد، دانش‌آموزان، سوم متوسطه، آموزش ریاضی

نویسندگان:

دکتر ابراهیم ریحانی: دانشیار گروه ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی(نویسنده مسئول)

زهرا شریفی: دانشجوی کارشناسی ارشد آموزش ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی

محمد سلطانی: کارشناس ارشد آموزش ریاضی و دبیر ریاضی

فصلنامه تعلیم و تربیت - سال سی و دوم، شماره 4 (پیاپی 128)، زمستان 1395.

برای مشاهده کامل مقاله روی فایل مقابل کلیک کنید.